Математика - царица наук

[Сключики]

А дальше не 2 в степени n-3 а вот это

[Сключики]

Ну только я не поняла, что он в видео сказал, что он избавился от рекурсии, а у него ж самого тоже рекурсия в формуле, не?

[mouse_on_moon]

Источник цитаты Ну общее количество комбинаций точно 2 в степени n

Ага. Это как посчитать количество адресов в /29 сетке.

[mouse_on_moon]

Источник цитаты А дальше не 2 в степени n-3 а вот это

Это надо будет проверить. Мне показалось что 2^(n-3) достаточно. Просто тогда все сводиться к одной функции возведения в степень.

[Сключики]

Если просто 2 в степени n-3, то на четырёх даёт ответ 14, а там должно быть 13.

[Пень добрый день]

Какие ужасы)

[Чаппа]

+1

[Леся Михайловна]

[Созерцательнодушный]

Для меня математика закончилась после 6 класса) не понимал и не любил её. Скучно, слишком абстрактно, возьми какие-то цифры, сделай с ними садо-мазо и получи другие цифры.
Мда.
Физика нравилась куда больше, к примеру. Там хоть наглядно видно куда ентот математический аппарат применить нужно.
Впрочем, в химии то же видно, но с химией у меня был затык капитальный...
Интересно, от чего зависит способность к математическим дисциплинам?

[Shaneri]

математика ван лав, я благодаря соционике вспомнил (даже не вспомнил а постфактум осознал) что она была моим любимым предметом в школе, а не физика. просто норм математику в школе сложно понимать, а физику както научпоперы научились приземлять...

и сейчас постоянно читаю изучаю мат. логику: теорию множеств, теорию моделей; алгебру: теорию групп и особенно групп подстановок, пытаюсь теорию категорий понимать, фрактальную геометрию и вообще все про фракталы; еще из геометрии: в соционике применяется конечная геометрия (у нас же конечное количество элементов, вот их можно в проективную геометрию засунуть, это геометрические пространства которые позволяют моделировать большее количество измерений чем в них есть)

и вообще вот про алгебру, есть такое понятие общая алгебра (abstract algebra) и она начинается с теории групп. дак вот теория групп, это математический способ описать симметрию.

вот представляете вам бы в школе рассказывали на алгебре не про теорему виета, и не про производные сложных функций (а это нужно только инженерам!) а про симметрии и красоту математики которая может описать совершенно любую симмметрию)) эх!)) слава богу соционика вернула меня на путь истинный

[Чаппа]

Источник цитаты просто норм математику в школе сложно понимать, а физику както научпоперы научились приземлять...

да, математика слишком абстрактна, в старших классах.
Когда сложно представить, как применить что-то, то мозг не желает вникать.
Математика мне давалась хорошо класса до 8 именно по этой причине, дальше уже вызывала раздражение.
В институте тем более. Я не понимала, на кой черт мне нужно складывать матрицы.
Физика нравилась и легко шла всегда. Потому что это сама жизнь.

[Shaneri]

Источник цитаты как применить что-то, то мозг не желает вникать

блин))) ценностным черным логикам это может быть както неестественно мб)))

но матетматика просто красива!!!

вот люди смотрят в телескоп чтобы смотреть на такое, и это очень красиво

2024-07-10_08-33-39.jpg (33.38 КБ) 706 просмотров

вот и в математику можно смотреть чтобы было очень красиво. напримре чрез матрицы можно представить раззные симметрии (теория представлений). симметрии карл! повороты шара, бублика, чего угодно. соционику в матрицах уже представили. да и хрен с ними с матрицами если честно, я их сам не очень долюбливаю))))

короче тут прикол в том, что когда ум понимает как все складно и красиво ему кайфово.

вот ты соционику знаешь? у тебя в соционике никогда не было ощущения что все на своем месте и эта структура (социон, модель А, признаки..) какбы совершенна? вот в математика такое тоже работает если разобраться

[Чаппа]

Shaneri, я математику воспринимаю как некую силу мироздания.
Но на счет красоты сложно. Симметрия, фракталы - как-то мертво выглядят, кажется. Нет в этом творчества.

[Чаппа]

Источник цитаты вот ты соционику знаешь? у тебя в соционике никогда не было ощущения что все на своем месте и эта структура (социон, модель А, признаки..) какбы совершенна? вот в математика такое тоже работает если разобраться

есть ощущения покоя, чистоты от порядка. Да, это я понимаю))

[Леся Михайловна]

"Как математика построила современный мир".
https://worksinprogress.co/issue/how-mathematics-built-the-modern-world/

...Помимо теоретических прорывов в математике, инструменты также значительно усовершенствовались. Одним из ярких примеров является угловое измерение, точность которого значительно возросла, поскольку астрономы начали использовать новые инструменты, такие как настенный квадрант. Точность измерений возросла от семи угловых минут или 0,11 градуса в 1550 году, до 0,06 угловых секунд или 0,000017 градуса в 1850 году — поразительное улучшение почти в 7000 раз за три столетия.
Прогрессу в вычислениях способствовало принятие индо-арабских цифр и популяризация десятичной системы счисления. В 1614 году введение Джоном Непером логарифма преобразовало умножение в сложение, а десятилетие спустя последовало изобретение логарифмической линейки, которая могла эффективно выполнять умножение и деление. В эту эпоху появились печатные математические таблицы.
Знаменитая тригонометрическая таблица 1596 года Opus Palatinum de Triangulis была дорогостоящим начинанием, профинансированным императором Габсбургов Максимилианом II: для вычисления 100 000 ее тригонометрических соотношений с точностью до десяти знаков после запятой математику Георгу Ретику и его команде людей-вычислителей потребовалось 12 лет. Финансирование проекта в 50 раз превышало годовую зарплату Ретика как профессора математики.
Ключевым достижением стало развитие триангуляции. В 1615 году голландский математик Виллеброд Снеллиус использовал триангуляционную сеть, основанную на церковных шпилях, для определения расстояний между 14 голландскими городами, а к середине восемнадцатого века французские геодезические миссии (попытки измерить форму Земли) использовали триангуляционные сети и точные приборы и установили, что Земля выпирает на экваторе, показав, что один градус широты составляет 111,9 километра на Полярном круге, но только 110,5 километра на экваторе. Триангуляционные сети составляли основу картографии до появления GPS.
В своей работе «Изобретение науки» историк Дэвид Вуттон показывает, как инновации в живописи, картографии, геодезии, баллистике, астрономии и навигации проложили путь для научной революции семнадцатого века. Сообщество людей приобрело опыт в разработке математических моделей мира и сопоставлении их со все более точными измерениями с помощью новых инструментов. В астрономии этот процесс в конечном итоге опрокинул геоцентрическую модель.
Теоретические построения Фибоначчи привели к инновациям в социальной математике. Ранним примером была двойная запись в бухгалтерском учете, в которой финансовые операции регистрировались на отдельных дебетовых и кредитовых счетах. Самый ранний известный пример датируется 1299 годом, но широкое распространение по всей Европе последовало за публикацией печатной книги математика Луки Пачоли Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita (1494). Записывая все операции дважды, двойная запись в бухгалтерском учете снижала вероятность ошибок и позволяла фирмам отслеживать свои меняющиеся финансовые позиции. Двойная запись распространилась среди частных торговцев в Италии и, вместе с улучшениями в математике процентных ставок, способствовала росту частных финансовых учреждений.
Распространение парадигмы расчета поддерживалось новой формой образовательного учреждения: Scuola d'abaco. Эти школы обслуживали купеческий класс и отличались от традиционных латинских школ преподаванием на местном языке и отказом от классических исследований в пользу практических навыков в расчетах, измерениях и бухгалтерском учете. Во Флоренции эпохи Возрождения в Scuola d'abaco учились Лука Пачоли, «отец бухгалтерского учета» и молодой Леонардо да Винчи. Школы также создали рынок для математиков, чтобы они могли зарабатывать себе на жизнь в качестве преподавателей практической математики, так называемых maestri d'abaco. Николо Тарталья, переводчик Евклида и составитель трудов по баллистике, был учителем Scuola d'abaco.
К 1615 году в Нюрнберге, в городе с населением менее 50 000 человек, было не менее 48 таких школ. Распространение поддерживалось печатным станком, который позволял математикам охватить широкую аудиторию с помощью популярных учебников. Многие стали классикой: Rechnung auff der Linihen und Federn Адама Риса 1522 года выдержал 114 изданий, а The Ground of Artes Роберта Рекорда 1543 года — 46.
В шестнадцатом веке протестантизм также способствовал распространению математических навыков. Протестантские реформаторы уделяли большое внимание образованию как в теологических, так и в практических целях. В католической Европе образование стало доминировать в ордене иезуитов.
Частные академии начали формироваться в Англии в семнадцатом веке для предоставления обучения практическим навыкам, таким как написание писем, двойная запись и арифметика. В конце восемнадцатого века таких академий было 200.
Во время промышленной революции инженеры достигли выдающихся успехов в более высокой степени точности в производстве. Точность имеет решающее значение для механизации. В 1770-х годах Джеймс Уатт с гордостью заявил, что цилиндры его паровой машины были расточены с точностью до 1/20 дюйма. К 1850-м годам машины изобретателя Джозефа Уитворта были построены с точностью в 1/10 000 дюйма.
С 1700 по 1800 год в Англии удвоилось число часовщиков и изготовителей инструментов. Помимо часов, эти мастера изготавливали инструменты для математических дисциплин, таких как геодезия, навигация, бухгалтерский учет и астрономия. Когда началась промышленная революция, этих изготовителей инструментов наняли для создания сложных паровых и ткацких машин, которые и стали движущей силой технической революции.

[Shaneri]

Источник цитаты фракталы - как-то мертво выглядят

серьезно? ты смотрела видосики fractal deep dive? там же бесконечное количество узоров и очевидно что биология ими вдохновлялась, там и и спиральки всякие, и морские коньки, и слоны, и всякие клеточки как в биологии

[Чаппа]

Shaneri, я понимаю, что фракталы плотно встроены в природу, это золотое сечение, которое используют художники.
но отдельно от природы, я воспринимать их не могу
мне как-то бальзачка одна делала фоны для ПК с изображением фракталов, в подарок
но я поняла, что видеть мне их неприятно, поставила заставкой только потому, что человек старался от души

фракталы любят логики, особенно Альфы

[Чаппа]

жутко
зловещая долина

phpBB [video]

[Леся Михайловна]

например, так

347285140_753052829893681_667638099998923510_n.jpg (88.96 КБ) 75 просмотров

[Чаппа]

или так
самая вкусная на свете капуста - романеско

[Shaneri]

Источник цитаты жутко

If you like fractals, it is because you are made of them. If you can’t stand fractals, it’s because you can’t stand yourself. It happens.
— Homer Smith, Computer Engineer, Art Matrix

такую вот цитатку встречал в книжках по фрактальной психологии )

[Чаппа]

ну вот)) внезапный поворот.

[Черная курица]

Источник цитаты If you like fractals, it is because you are made of them. If you can’t stand fractals, it’s because you can’t stand yourself. It happens.
— Homer Smith, Computer Engineer, Art Matrix

как математически унизить оппонента
хм
фракталы рациональны, природа содержит в себе и то и другое

[Чаппа]

Источник цитаты как математически унизить оппонента

ну да, наезд из разряда "родина научит тебя сапоги целовать"