Задача по теории вероятностей в соционике

[Ярослав Полозов]

В процессе типирования человека определили дихотомии с вероятностями точного типирования:
Экстраверсия – 80%
Сенсорика – 80%
Логика – 80%
Иррациональность - 80%
Позитивизм - 80%
С какой вероятностью это Штирлиц?
(для решения задачи принять что распределение типов равномерно)

[Чаппа]

Ярослав Полозов, ох, я совершенно не помню уже высшую математику.
А жульничать не хочется.
Если по здравом смыслу - Штирлиц рационал и позитивист.
Так что... скорее речь о Жукове.

[Ярослав Полозов]

Источник цитаты Ярослав Полозов, ох, я совершенно не помню уже высшую математику.
А жульничать не хочется.
Если по здравом смыслу - Штирлиц рационал и позитивист.
Так что... скорее речь о Жукове.

Вот ответ:
Рассуждаем:
Пусть вероятность, которая соответствует дихотомии типа равна данному значению, а та, что не соответствует 1-0,8=2
Например,
Если бы Дон Кихот - был бы истинным типом, то вероятность получить такую дихотомийную характеристику в результате эксперимента составило бы 0,8*0,2*0,8*0,8*0,8 = 0,08192
Для простоты расчетов для других соционических типов воспользуемся следующим подходом: ни один тип не подходит полностью в данную полученную дихотомийную характеристику
Тот же Дон Кихот имеет 1 несоответствие = 0,08192
Жуков - столько же.
2 несоответствия: 0,8^3*0,2^2= 0,02048
3 несоответствия: 0,8^2*0,2^3= 0,00512
4 несоответствия: 0,8^1*0,2^4= 0,00128

Пусть Ti - Номер типа - тогда
P(Ti|A) - вероятность того что, перед нами человек i-го типа при условии получения данной дихотомийной характеристики А
Если поставим наоборот условности, то получим:
P(A|Ti) - вероятность получить данную дихотомийную характеристику, при условии что перед нами человек i-го типа.
Жуков имеет номер 7, значит: P(A|T7) = 0,08192
По условию задачи, типы распределены равномерно, поэтому вероятность получить случайно i-й тип равна P(Ti)= 1/16 = 0,0625
Зададимся вопросом: какова вероятность получить данную дихотомийную характеристику вообще P(A)?
Для этого необходимо суммировать вероятности всех возможных версий
Еще раз запишем маску полученной дихотомийной характеристики:
ESTP+
Рассчитаем вероятности:
ENTP+ 1
ISFP- 3
INTJ- 4
ESFJ+ 2
ENFJ- 4
ISTJ+ 2
ESTP- 1
INFP+ 3
ESFP+ 1
INTP- 3
ENTJ+ 2
ISFJ- 4
ESTJ- 2
INFJ+ 4
ENFP- 3
ISTP+ 1
1- кратные ошибки: 4*0,08192= 0,32768
2-кратные ошибки: 4*0,02048= 0,08192
3 - кратные ошибки: 4*0,00512= 0,02048
4- кратные ошибки: 4*0,00128 = 0,00512
P(A)= (i=1..16)СУММ(P(A|Ti)*P(Ti))
Поскольку, по условию задачи вероятность встретить случайный тип распределена одинаково, множитель Ti - можно вынести за скобки, который равен 0,0625
Сумма: 0,4352

Умножаем на вероятность встретить случайный тип 0,4352*0,0625 = 0,0272

P(A)= 0,0272

По т. Байеса
P(Ti|A) * P(A) =P(A|Ti) * P(Ti)
Итак, нам необходимо узнать с какой вероятностью это был Жуков(T7) при условии получения дихотомийной характеристики А?
P(T7|A) =P(A|Ti) * P(Ti) /P(A) = 0,08192*0,0625/0,0272 = 0,1882 (18,82%)

[Чаппа]

а здорово!
то есть вероятность крайне низка.
но с другой стороны, вероятность встретить другие типы с такими характеристиками, кроме Дона, еще ниже.
поэтому, при типировании, нужна какая-то программа, чтобы заносить в нее выявленные признаки.
Да, порой они будут противоречить друг другу, так бывает, но в итоге машина должна будет рассчитать вероятность наиболее реального типа человека.

[Леся Михайловна]

Ярослав Полозов, представьте, у вас есть монета
и она упала орлом вверх
вероятность 0,5, что это решка, нам ни о чем не говорит
монета уже обладает одной из двух дихотомий

то есть человек уже кто-то, Штир, Дон , но кто-то один
зачем нам вероятность, что он любой другой тип?
мы пришли к тому же, от чего уходили

[Ярослав Полозов]

Источник цитаты а здорово!
то есть вероятность крайне низка.
но с другой стороны, вероятность встретить другие типы с такими характеристиками, кроме Дона, еще ниже.
поэтому, при типировании, нужна какая-то программа, чтобы заносить в нее выявленные признаки.
Да, порой они будут противоречить друг другу, так бывает, но в итоге машина должна будет рассчитать вероятность наиболее реального типа человека.

Верно. У меня есть такая программа
https://isocionics.com/library/reinin_d ... reinincalc
По поводу нее - я даже защитил статью в МИСе
https://publishing.socionic.info/index. ... /view/2439

[Ярослав Полозов]

Источник цитаты Ярослав Полозов, представьте, у вас есть монета
и она упала орлом вверх
вероятность 0,5, что это решка, нам ни о чем не говорит
монета уже обладает одной из двух дихотомий

то есть человек уже кто-то, Штир, Дон , но кто-то один
зачем нам вероятность, что он любой другой тип?
мы пришли к тому же, от чего уходили

Зачем? А затем: что может быть ошибка. Соответственно надо знать где ее искать!

[Чаппа]

Источник цитаты У меня есть такая программа

прикольно!