Математика - царица наук

[Агриппина]

х= 15 корней их трех разделить на корень их трёх и умножить на два.
х = 30

По действиям не примут. Нужна общая формула. Если у тебя в каждом действии будет скажем не 30, а 2,666666666 ты округлишь до 2,7 и так несколько раз, в конечном итоге ты чего получишь?

Да я ж не ЕГЭшница. Просто расписала как считать.

[Мурзик Скрипаля]

Ну можно и без формулы, и без косинусов
а по теореме Пифагора

Все эти a^2, a/2 Ну можно.

[Мурзик Скрипаля]

Всем пять :ag:

Ну мне то точно не пять :ag: Я всегда любил сдавать экзамены устно. Логику и смысл я расскажу. Но если я начну писать что-то :ah: Там вон есть выше ролик :ag: Тут вот надо быть очень собранным

[Сключики]

Ну можно и без формулы, и без косинусов
а по теореме Пифагора

Все эти a^2, a/2 Ну можно.

Ну вот если ты большую сторону берёшь за а, а половинку от неё за а/2, тогда считать неудобно, а, если половинку за а, а большую за 2а, тогда удобно считать))

[Сключики]

Если бы у меня, как у кошки, было 9 жизней, в одной из них я была бы репетитором по математике))

[Агриппина]

Меня в институте переманивал профессор на физмат.
Математикой я бы тоже не прочь. Но преподавать - пожалейте детей.
Я их поубиваю, если с первого раза не поймут.
Вообще ни разу не склонна по два раза два раза повторять.

[Сключики]

)))))
А я готова поубивать, когда до меня ещё не дошло, а он ответ уже скажет и сидит довольный))
Ну молодые мозги быстрее соображают, но иногда из-за своей поспешности тоже пропускает ошибки.

[Мурзик Скрипаля]

Ну можно и без формулы, и без косинусов
а по теореме Пифагора

Все эти a^2, a/2 Ну можно.

Ну вот если ты большую сторону берёшь за а, а половинку от неё за а/2, тогда считать неудобно, а, если половинку за а, а большую за 2а, тогда удобно считать))

Главное не забыть, что сторона 2a, а не а :ag:

[Сключики]

Ну да))

[Мурзик Скрипаля]

Ну да))

Ну вот это лишнее действие легко упустить, особенно если выводишь общую формулу. У тебя там всплывает P=3a, ну ты и подставишь a :ag:

Оно удобно и неудобно.

[Сключики]

Ну это хорошо, если ты знаешь формулу периметра равностороннего треугольника, выраженную через высоту. Што вряд ли)) и под рукой её нету на экзамене)).

[Сключики]

А общую формулу не обязательно выводить. Это тестовая часть, там ответ в бланк ответов вписываешь и всё, всем пофик как считал.

[Сключики]

А если берёшь половинку стороны не за а, а за а/2, там почему-то нифика не убирается корень в вычислениях. Ну или это я вчера недосчитала))

[Мурзик Скрипаля]

Ну это хорошо, если ты знаешь формулу периметра равностороннего треугольника, выраженную через высоту. Што вряд ли)) и под рукой её нету на экзамене)).

Я знаю формулу, чему равна высота через сторону и чему равен периметр. Отсюда я получаю периметр через высоту. Считать меня по действием отучила учительница физики. Базовые соотношения полезно запомнить. Понятно, что это все выводиться через свойства/определения высоты в равностороннем треугольнике (как это сделала Агриппина), но для рутинных расчетов это не надо, тем более это быстрее.

ЗЫ. Но вот проблема всех тестов- ты можешь запомнить формулу, но не знать откуда она берётся

[Сключики]

Формула a^2 + b^2 = c^2 легко запоминается.
Ты знаешь формулу выражения стороны через высоту в равностороннем треугольнике? Я вообще не помню, чтоб мы такую формулу проходили. Площадь через высоту это да, а чтоб сторону через высоту :bw:

[Мурзик Скрипаля]

Формула a^2 + b^2 = c^2 легко запоминается.
Ты знаешь формулу выражения стороны через высоту в равностороннем треугольнике? Я вообще не помню, чтоб мы такую формулу проходили. Площадь через высоту это да, а чтоб сторону через высоту :bw:

Так я же писал вверху h=a*(3^1/2)/2; (3^1/2)/2- это как раз sin 60; Вот и прямоугольный треугольник.

[Сключики]

Так ты пока писал всё в общую формулу, умножить на три потерял)))

Вот это h=a*(3^1/2)/2 откуда у тебя взялось?)) (из синуса?)
Так это ты в интернете посмотрел, это нещитово))

[Мурзик Скрипаля]

Так ты пока писал всё в общую формулу, умножить на три потерял)))

Вот это h=a*(3^1/2)/2 откуда у тебя взялось?)) (из синуса?)
Так это ты в интернете посмотрел, это нещитово))

h- это высота (противолежащий катет), a- это сторона (гипотенуза), (3^1/2)/2- sin60;

sin60=h/a;

Я могу сделать так, могу просто запомнить.

[Сключики]

Я всегда путала эти синусы 30 градусов, где там 1/2, где 3 корня из двух)) таблицами синусов я не знаю, разрешают там пользоваться, нет.
Я в общем с минимальными возможностями ошибки всегда считаю)) шоб как можно проще))

[Сключики]

Ну вообще у меня ребь вчера выдвинул здравую мысль, што есть такие задачи "с подковыркой", когда нам надо например, найти периметр, который 2(a+b). И мы часто ищем отдельно а и отдельно b. А бывает, что их невозможно найти по условию, а возможно только найти именно сумму целиком. И вместо того, чтобы просто подставить эту сумму, мы до опупения ищем отдельно a и отдельно b. Даже в младших классах сейчас такие задачи попадаются. "Ручка плюс карандаш стоят 15 рублей" и всё такое.

[Агриппина]

Нас учитель всегда учил - по возможности проверьте решение методом подстановки.
Нашла я сторону. применяя тригонометрические формулы?
Ок. Прорешай теоремой Пифагора - проверь равенство.

У нас жесткий учитель был. Мы ее с пятого класса боялись, а с восьмого - обожали.
Зубрили все теоремы с доказательствами. всю теорию.
Как стихи.
И формулы тоже.

После нашей сельской школы в городе было гораздо легче учиться даже троечникам.

Ну и. Сколько лет-то прошло? 25?
Всё в голове. все эти писинусы контангенсы, стринги. :bj:

[Сключики]

Я таки пошла в тему про математику))

А можешь математически показать, что скорость по геометрической прогресии больше, чем по экспоненте?

У меня болевая [БЛ] . Откуда мне знать?

Экспонента - a*e^x, где x - рациональное
Геометрическая прогрессия b*q^n, где n - натуральное

:ah:

[Сключики]

А в геометрической прогрессии разве не может быть коэффициент 0,5 например. Тогда n будет не натуральное, а 1/2, скажем.

[Сключики]

Погуглила чем отличается экспонента от геометрической прогрессии))

Единственное отличие - что геометрическая прогрессия есть дискретный ряд чисел, а экспоненциальная функция - непрерывна. Но свойства у них одни и те же, и точки геометрической прогрессии ложатся на экспненциальную кривую (с соответствующим основанием) ТОЧНО, без зазоров.
Экспоненциальный рост близок к геометрической прогрессии, просто у экспоненты такая идеальная кривизна, что она не меняется при дифференцировании (или интегрировании). Т. е. значение экспоненты в данной точке будет равно тангенсу угла касательной в этой точке (дифференцирование), или площади под экспонентой до этой точки (интегрирование). Многие природные процессы идут практически по экспоненте (или близки к ней), что очень удобно для математики - легко считать, опять же по причине, что экспонента всегда остается сама собой

[mouse_on_moon]

А в геометрической прогрессии разве не может быть коэффициент 0,5 например. Тогда n будет не натуральное, а 1/2, скажем.

потому и дискретная :ag: