Первым шагом к блестящей музыкальной карьере стала счастливая случайность. Андрей как-то услышал звучащую из динамиков песню «Lady Madonna», тогда еще не зная, что исполняют ее легендарные The Beatles. Мальчику настолько понравилась мелодия, что он вырезал из куска фанеры гитару, нарисовал струны и «играл» на ней полюбившуюся мелодию. А позднее Андрей попробовал сыграть музыку на фортепиано. Удивившись собственным успехам, мальчик начал сочинять авторскую музыку.
В 1978 году Виктор Кузьмич на работе получил путевку в санаторий на черноморском побережье Болгарии. На отдыхе семья Кузьменко познакомилась со знаменитым советским кинорежиссером Никитой Сергеевичем Михалковым и его сыном Степаном. Предприимчивый Андрей подавал сыну режиссера мячи, пока тот играл в теннис, заработав тем самым свои первые деньги.
Вскоре семья переехала в небольшой городок Новояворовск. Там Андрей заканчивал школу все с тем же углубленным изучением английского, продолжал осваивать игру на фортепиано и начал посещать спортивную школу. Там будущий певец заработал и подтвердил звание КМС по биатлону. В свободное время юноша увлекался волейболом и плавал в бассейне.
В подростковом возрасте Андрей, свободно говоривший по-польски, с удовольствием слушал радиостанции, вещавшие из Польши. Тот период певец позже упоминал в тексте песни «Старі фотографії». Сам Скрябин вспоминал в интервью, что в период коммунизма польские радиостанции служили молодежи окном во внешний мир. Чтобы услышать в динамиках рок-музыку, Андрей с друзьями часто залезали на крыши 9-этажек, где было меньше помех в эфире.
Учитывая модные тенденции польской музыки, в середине 1980-х годов Андрей всерьез увлекся панк-роком, который со временем трансформировался в нью-вейв. Тем не менее, связывать с музыкой жизнь Кузьменко тогда еще не планировал. Получив аттестат о среднем (полном) общем образовании, Андрей отправился во Львов поступать в медицинский. Его привлекала карьера невропатолога. Но с медициной у Андрея не сложилось – во Львовский национальный медицинский университет имени Данила Галицкого молодой человек не поступил.
Расстроенный Андрей пошел учиться в училище, где освоил специальность штукатура. Но попрощаться с мечтой о медицине целеустремленный Кузьменко не захотел и после училища все-таки поступил в Петрозаводский государственный университет на медицинский факультет. Закончив 1 курс, Андрей пошел в армию, а затем перевелся во Львов, где и получил диплом стоматолога.
Музыкальная карьера Андрея Кузьменко началась со знакомства с Игорем Яцышиным. Парни создали дуэт «Цепная реакция», исполнявший песни в стиле панк-рока. Тексты песен писал в основном сам Андрей. Часто он писал слова на английском языке, а затем уже переводил их на русский и украинский.
За короткий период времени Андрей выступал в составе еще 4 начинающих музыкальных коллективов, где выступал в роли вокалиста, гитариста, автора песен и композитора. Параллельно Андрей выступал на экспериментальных сценах и в качестве сольного исполнителя. В свободное от музыки время молодой человек часто путешествовал по Европе – посещал Польшу, Германию.
Создание группы «Скрябин» в первом ее составе датируется июнем 1989 года. Тогда Андрей с Ростиславом Домишевским (гитара, автор текстов и музыки), Сергеем Герой (клавишные), Игорем Яцышиным (ударник) и Александром Скрябиным (звукорежиссер) создали группу «Скрябин», лицом и сердцем которой стал сам Андрей Кузьменко.
Первым альбомом коллектива стала англо-украинская пластинка «Чуєш біль», которая сейчас считается утраченной. Тогда же, в 1989 году, ребята сняли первый в своей творческой биографии клип на заглавную композицию альбома. Название группы родилось уже после выхода в свет первого альбома и никак не связано с композитором Александром Николаевичем Скрябиным. Группа названа в честь ее члена – тезки композитора.
Первый концерт молодой группы прошел в 1991 году перед военнослужащими, которые приняли ребят довольно равнодушно. Серьезная работа у «Скрябина» началась в 1992 году после заключения контракта с продюсерским центром. Но и здесь музыкантам не повезло. Центр вскоре закрылся, а альбом, над которым они работали, остался существовать лишь в виртуальном пространстве.
Только переезд в Киев и выход в свет альбома «Птахи» в 1995 году наконец принесли популярность «Скрябину». Песни с этой пластинки существенно отличались от предыдущих работ музыкантов, они стали молодежными и танцевальными.
Творчество Кузьмы Скрябина постепенно набирало популярность, хотя сольных концертов ребята пока не давали, но уже выступали «на разогреве» у других признанных звезд украинского шоу-бизнеса. А сам Андрей неожиданно для себя стал телевизионным ведущим
Настоящий фурор в украинской музыке произвел альбом «Казки», вышедший в 1997 году. В мае того же года состоялся первый сольный концерт группы, после которого «Скрябин» заняла свое место в украинском шоу-бизнесе. Ребят не раз признавали лучшей группой, а их альбомы расходились миллионными тиражами. Вскоре о «Скрябине» узнали и в России, а география их концертов значительно расширилась.
В 2000 году внутри группы начались конфликты. Снова изменился стиль группы, дальнейшие альбомы записывались в стиле поп-рок, а тексты песен щедро сдабривались циничным юмором и насмешкой.
