Чаппа писал(а):Источник цитаты Ярослав Полозов, ох, я совершенно не помню уже высшую математику.
А жульничать не хочется.
Если по здравом смыслу - Штирлиц рационал и позитивист.
Так что... скорее речь о Жукове.
Вот ответ:
Рассуждаем:
Пусть вероятность, которая соответствует дихотомии типа равна данному значению, а та, что не соответствует 1-0,8=2
Например,
Если бы Дон Кихот - был бы истинным типом, то вероятность получить такую дихотомийную характеристику в результате эксперимента составило бы 0,8*0,2*0,8*0,8*0,8 = 0,08192
Для простоты расчетов для других соционических типов воспользуемся следующим подходом: ни один тип не подходит полностью в данную полученную дихотомийную характеристику
Тот же Дон Кихот имеет 1 несоответствие = 0,08192
Жуков - столько же.
2 несоответствия: 0,8^3*0,2^2= 0,02048
3 несоответствия: 0,8^2*0,2^3= 0,00512
4 несоответствия: 0,8^1*0,2^4= 0,00128
Пусть Ti - Номер типа - тогда
P(Ti|A) - вероятность того что, перед нами человек i-го типа при условии получения данной дихотомийной характеристики А
Если поставим наоборот условности, то получим:
P(A|Ti) - вероятность получить данную дихотомийную характеристику, при условии что перед нами человек i-го типа.
Жуков имеет номер 7, значит: P(A|T7) = 0,08192
По условию задачи, типы распределены равномерно, поэтому вероятность получить случайно i-й тип равна P(Ti)= 1/16 = 0,0625
Зададимся вопросом: какова вероятность получить данную дихотомийную характеристику вообще P(A)?
Для этого необходимо суммировать вероятности всех возможных версий
Еще раз запишем маску полученной дихотомийной характеристики:
ESTP+
Рассчитаем вероятности:
ENTP+ 1
ISFP- 3
INTJ- 4
ESFJ+ 2
ENFJ- 4
ISTJ+ 2
ESTP- 1
INFP+ 3
ESFP+ 1
INTP- 3
ENTJ+ 2
ISFJ- 4
ESTJ- 2
INFJ+ 4
ENFP- 3
ISTP+ 1
1- кратные ошибки: 4*0,08192= 0,32768
2-кратные ошибки: 4*0,02048= 0,08192
3 - кратные ошибки: 4*0,00512= 0,02048
4- кратные ошибки: 4*0,00128 = 0,00512
P(A)= (i=1..16)СУММ(P(A|Ti)*P(Ti))
Поскольку, по условию задачи вероятность встретить случайный тип распределена одинаково, множитель Ti - можно вынести за скобки, который равен 0,0625
Сумма: 0,4352
Умножаем на вероятность встретить случайный тип 0,4352*0,0625 = 0,0272
P(A)= 0,0272
По т. Байеса
P(Ti|A) * P(A) =P(A|Ti) * P(Ti)
Итак, нам необходимо узнать с какой вероятностью это был Жуков(T7) при условии получения дихотомийной характеристики А?
P(T7|A) =P(A|Ti) * P(Ti) /P(A) = 0,08192*0,0625/0,0272 = 0,1882 (18,82%)