В 1948 году окончил кафедру этнографии исторического факультета МГУ. Проблемой письменности майя заинтересовался ещё студентом. Предварительный отчёт о её дешифровке был им опубликован в журнале «Советская этнография» в 1952 году. Это способствовало переводу Кнорозова в Институт этнографии имени Н. Н. Миклухо-Маклая Академии наук СССР, в котором он работал с августа 1953 года до конца жизни. В 1955 году защитил диссертацию «„Сообщение о делах в Юкатане“ Диего де Ланда как историко-этнографический источник», за которую был удостоен степени доктора исторических наук, минуя кандидатскую. В том же году вышла обобщающая статья «Система письма древних майя» и перевод «Сообщения о делах в Юкатане». В 1956 году докладывал о результатах своей работы на Международном конгрессе американистов в Копенгагене, однако вплоть до 1990 года был невыездным. В 1963 году вышла монография «Письменность индейцев майя» со словарём и каталогом знаков (540 единиц). Удостоен медали «За трудовое отличие» (1967). В 1975 году вышли в свет «Иероглифические рукописи майя» (перевод и исследование всех уцелевших рукописей). За комплекс работ по дешифровке удостоен Государственной премии СССР (1977).
Несмотря на то, что именно дешифровка майяской иероглифики принесла Кнорозову мировую известность и признание научного сообщества, сам он рассматривал её лишь как практический подход к более широкой теории сигнализации и коллектива. Увлечение этими темами в молодости определило интерес к шаманским практикам, затем — письменности майя, а позже вылилось в теорию коллектива и фасцинации.
Как учёный известен активным продвижением математических методов исследования недешифрованных письменностей, применение которых дало важные результаты. Группа исследователей под его руководством, в которую в разное время входили такие известные историки, этнографы и лингвисты, как Александр Кондратов, Маргарита Альбедиль, Николай Бутинов, Ирина Фёдорова, на протяжении 1950—1980-х годов с разной степенью успешности осуществляла дешифровку письменности острова Пасхи и письменности долины Инда. В 1980-х годах несколько раз посещал Курильские острова, пытаясь решить айнскую проблему и её связь с заселением Америки предками индейцев.
В 1990 году впервые совершил двухмесячную поездку в Гватемалу, где был удостоен Большой золотой медали президента. В 1992 и 1995 годах посещал Мексику, а в 1994 году был награждён орденом Ацтекского орла четвёртой степени; вручение происходило в посольстве Мексики в Москве. Последнее путешествие в Мексику совершил в 1997 году, в ходе которого посетил и Юго-Западные штаты США, интересовавшие его в связи с гипотезой о прародине культуры майя. Являлся почётным членом Мадридского общества по изучению майя и Национального географического общества США.
:
